这张20以内的退位减法表，藏着孩子数学思维跃迁的秘密

【来源：易教网 更新时间：2026-02-24】

前几天，一位焦虑的妈妈在后台给我留言。她说，孩子刚上一年级，数学成绩明明还可以，可一讲到“20以内的退位减法”，家里的气氛就凝固了。孩子拿着笔，对着那一串串算式发呆，嘴里嘟囔着“破十”、“平十”，眼神里全是迷茫。妈妈急得直跺脚，这么简单的道理，怎么就转不过弯来呢？

我看着屏幕，仿佛看到了当年那个在灯下苦读的自己。数学，从来就不只是数字的游戏，它是思维的体操。20以内的退位减法，恰恰是孩子数学思维旅程中的第一道分水岭。跨过去，是广阔的数理天地；跨不过去，可能就是以后漫长的“数学恐惧”。

我们今天就来聊聊这个话题。不谈分数，不谈排名，只谈这张看似枯燥的退位减法表，究竟藏着怎样的思维密码。

那张看似枯燥的表格，其实是思维的导航图

我们手中的这份资料，是一份关于“20以内的退位减法”的复习课教案。教案的核心，是一张挂图，上面密密麻麻地排列着36道算式。

从 \( 11-9 \) 到 \( 18-9 \)，从 \( 11-8 \) 到 \( 17-8 \)，再到最后的 \( 11-2 \)。在很多人眼里，这就是一份需要死记硬背的口算清单。只要背得滚瓜烂熟，速度够快，就算过关了。

如果你这么想，那就真的浪费了这份精心的设计。

这张表，其实是一张思维的导航图。它把36个看似独立的算式，通过某种内在的逻辑，编织成了一张严密的网。我们要做的，是引导孩子去发现这张网的经纬线，而不是让他们在网眼里盲目乱撞。

你看，教案里提到的第一个教学环节，就是“找规律”。这简直是神来之笔。

规律的背后，是对数理本质的洞察

让孩子去观察这个表，算式是怎样排列的？一共有多少个？

这时候，孩子的视角就变了。他不再是面对一个一个孤立的敌人，而是在观察一支排列整齐的军队。

横着看，第一行是被减数都是11，减数从9递减到2。随着减数越来越小，差却越来越大。这是一种反直觉的体验，减去的越少，剩下的反而越多。这不仅是数学，更是生活的辩证法。

竖着看，第一列是减数都是9，被减数从11增加到18。被减数增加了1，为了保持平衡，差也增加了1。

还有斜着看，或许藏着更隐秘的对称与和谐。

在这个环节，教案要求“小组活动”，让孩子们互相商量。这太重要了。当孩子开始用语言去描述他看到的规律时，比如“我发现竖着看，下面的数比上面的大1”，他的思维就在进行一种高维度的整合。他不再只是计算器，他开始尝试成为一个分析师。

每一个发现的规律，都是孩子在头脑中建立的一次连接。连接越多，大脑中的神经网络就越强壮，对数学的理解就越深刻。

打破常规，重构秩序

教案中最让我眼前一亮的，是第三个环节：“用事先准备好的算式卡片重新排一个表”。

这是一种极具颠覆性的教学设计。

通常我们认为，表格是死的，是印在教科书上的权威。但在这里，表格成了可以随意摆弄的积木。孩子们可以根据自己的发现，按照差的大小排列，或者按照被减数的某种特征排列。

这就好比给了孩子一堆散乱的乐高零件，让他按自己的理解去搭建一座城堡。有的孩子可能会把所有差是2的算式挑出来，排成一列；有的孩子可能会把“双数减双数”的放在一起。

在这个过程中，孩子经历了一次从“被动接受”到“主动创造”的跃迁。他意识到，数学规则不是天上掉下来的，而是人们为了方便和美观，人为组织起来的。他拥有了定义规则的权力感。

这种权力感，是学习兴趣最持久的燃料。

深入核心：破解“退位”的黑匣子

当我们对表格有了宏观的认知后，终究要回到微观的计算上来。为什么“退位减法”这么难？

因为它打破了孩子原本熟悉的“个位足够减”的舒适区。

比如计算 \( 12-9 \)。孩子看着个位上的2，想去减9，减不动。这种认知冲突，就是痛苦的来源。

这时候，我们需要引入那个经典的“破十法”。

它的数学表达式可以这样写：

\[ 12 - 9 = (10 + 2) - 9 = (10 - 9) + 2 = 1 + 2 = 3 \]

别小看这个简单的变形。它背后蕴含着极其重要的转化思想：把一个不会解决的问题，转化为两个会解决的问题。

第一步，把12拆成10和2。这叫“拆分”。

第二步，用10去减9，得到1。这叫“转化”。10减9，孩子在大班就会了，这是旧知识。

第三步，把剩下的1和之前的2加起来。这也是旧知识。

你看，所谓的“退位减法”，本质上就是“借尸还魂”。当个位力量不足时，向十位借一个当10，打一场漂亮的翻身仗。

我们在教学时，一定要把这个逻辑过程具象化。可以借助小棒，可以借助计数器。让孩子亲眼看到，那一捆小棒被拆开了，一根根地指头被数过去了。

只有理解了这个逻辑，孩子记住的才不再是枯燥的口诀，而是一个生动的、有画面的操作过程。

知识的延伸：看见时间的维度

教案的后半段，设计了一个非常温柔的环节：“看一看这些算式，哪些是我们上学期学过的？哪些是我们刚刚学习的？哪些是以后要学算式？”

这是一个关于“时间”的教育。

在学习的过程中，孩子往往容易迷失方向，不知道自己身处何方。通过这个环节，孩子能清晰地看到知识的脉络。

比如 \( 11-2 \) 这种个位够减的，可能上学期就接触过了。

而 \( 11-9 \) 这种退位的，是当下的新挑战。

甚至表中还有一些特殊的规律，可能预示着二年级、三年级的某种运算逻辑。

这种全景式的视角，能极大地缓解孩子的焦虑。原来，困难只是暂时的，新知识终有一天会变成旧知识，成为迎接更难挑战的基石。

给家长的建议：做孩子思维的合伙人

面对这份教案，作为家长，我们该如何在家里配合？

不要盯着那一个个红色的叉发火。当孩子算错 \( 15-7 \) 时，不要急着说“你怎么又错了，背过吗？”。

试着温和地问一句：“宝贝，你在表里能找到这道题的好朋友吗？”

引导他去观察，\( 15-7 \) 和 \( 14-6 \) 是不是长得很像？它们的差都是几？

或者陪他玩玩“算式卡片接龙”。把所有的算式写在卡片上，打乱。你拿出一张 \( 13-8 \)，让他找出所有差也是5的算式。这时候，他找的可能有 \( 11-6 \)，有 \( 12-7 \)，甚至可能有 \( 15-10 \)。

在这个过程中，你不再是监工，你是他思维的合伙人，是和他一起在数字海洋里探险的船长。

从算对到算懂的蜕变

教育学家皮亚杰曾经说过：“儿童是主动的学习者，知识的构建源于他对外部世界的探索。”

这张20以内的退位减法表，不只是一张纸，它是孩子探索数理世界的基石。

当我们引导孩子发现横排、竖排的规律时，我们在培养他的观察力。

当我们引导孩子重排表格时，我们在激发他的创造力。

当我们用“破十法”拆解数字时，我们在塑造他的逻辑力。

这一切的努力，最终都会汇聚成孩子大脑中强大的认知结构。

哪怕有一天，孩子忘记了具体的口诀，这种观察世界、分析规律、拆解难题的能力，也会伴随他一生，帮助他解开人生中一道道更复杂的方程。

这就是高质量教育的意义。它不在于一时的快慢，而在于思维的深度与广度。

愿每一个孩子，都能在数字的海洋里，找到属于自己的那片星光。