各位老铁，最近有粉丝在后台问我一个极其离谱的问题：把一块冰放在水里，冰化了水面会上升还是下降？我当时就一拍大腿，这题我会啊！初二物理上册第八章，阿基米德洗澡时高歌“尤里卡”的经典再现。但转念一想，咱们很多同学学浮力的时候，简直是学得一塌糊涂，背了一堆公式，一到做题就犯迷糊。

今天，我就带大家用毕式物理大法，把初二浮力这块硬骨头啃得渣都不剩。

浮力到底是个什么鬼？

大家应该都有在游泳池里抱人的经历。你在岸上抱起一个一百斤的闺蜜，累得腰间盘突出；在水里抱起她，感觉轻得像个羽毛。这多出来的神秘力量哪来的？就是浮力。

一切浸入液体或气体的物体都受到液体或气体对它竖直向上的托力，这个力就叫浮力。浮力的方向永远竖直向上，施力物体就是液（气）体。

那这股神秘的托力究竟是怎么产生的？本质就在于液体的压强。越往水深的地方去，压强就越大。一个物体泡在水里，它的下表面肯定比上表面处于更深的位置。所以下表面受到的向上压力 \( F_{向上} \)，必然大于上表面受到的向下压力 \( F_{向下} \)。这俩压力的差值，就是浮力。

公式表达极其优雅：\( F_{浮} = F_{向上} - F_{向下} \)。

举个极端的例子：一块方砖平放在水池底，如果它的底部和池底严丝合缝，下面一点水都没有。它还受浮力吗？根本不受！因为下表面没有水往上顶它，向上的压力为零，压力差为零。这就很有意思了，浮力的本质完全取决于有没有水去“托”你。水分子疯狂往上顶的过程，就化作了这股神奇的推力。

物体的生死浮沉：到底凭啥你能漂着？

一块铁扔水里扑通沉了，一块木头扔水里漂着。凭什么木头能享受阳光，铁块只能在池底吃灰？

前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。这就好比一场纯粹的拔河比赛，一边往下拽，一边往上拉。

下沉：重力更大，浮力拉不住，\( F_{浮} < G \)。

悬浮：俩力势均力敌，\( F_{浮} = G \)，物体悬在水中间。

上浮：浮力一路狂飙，\( F_{浮} > G \)，物体一路向上。等它冲出水面，排开水的体积减小，浮力跟着减小，减到刚好等于重力时，它就稳定了，这叫漂浮，此时 \( F_{浮} = G \)。

等一下，这里有个极其容易掉进去的坑。悬浮和漂浮，浮力都等于重力，那这俩到底有啥区别？

悬浮：整个物体全泡在水里，\( V_{排} = V_{物} \)。此时 \( \rho_{液} = \rho_{物} \)。大家密度一样，其乐融融。

漂浮：物体露出水面一部分，\( V_{排} < V_{物} \)。此时 \( \rho_{液} > \rho_{物} \)。物体的密度比液体小，所以它能翘起来。

这直接引出了第二种判断生死的方法：比密度。

当 \( \rho_{液} < \rho_{物} \) 时，下沉。

当 \( \rho_{液} = \rho_{物} \) 时，悬浮。

当 \( \rho_{液} > \rho_{物} \) 时，上浮最终变成漂浮。

切萝卜与冰化水：中考奇葩考点大赏

考卷上总有一些极其阴险的题目，专治各种死记硬背的选手。我们来看看资料里提到的经典坑。

坑一：切萝卜。

题目说密度均匀的物体悬浮或漂浮在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，大块和小块会怎样？

很多人觉得，切小了肯定沉啊。错！大块小块都保持原状悬浮或漂浮！

因为密度是物质的固有属性。你切萝卜，改变的只是体积和质量，密度这玩意儿纹丝不动。既然密度没变，液体的密度也没变，浮沉条件完全没变，它该怎么浮还怎么浮。这就好比你把一杯水分成两杯，它还是水，绝不会变成汽油。出题老师就是喜欢用这种障眼法来骗中学生的眼泪，简直太天真了。

坑二：露头萝卜。

一物体漂浮在密度为 \( \rho \) 的液体中，露出体积为总体积的 \( 1/3 \)，求物体密度。

这题太经典了。我们直接上公式硬刚。

物体漂浮，受力平衡：\( F_{浮} = G_{物} \)。

阿基米德原理展开：\( F_{浮} = \rho_{液} V_{排} g \)。

重力展开：\( G_{物} = \rho_{物} V_{物} g \)。

联立得到：\( \rho_{液} V_{排} g = \rho_{物} V_{物} g \)。

消去 \( g \)，化简得到：\( \rho_{物} = \frac{V_{排}}{V_{物}} \rho_{液} \)。

题目说露出 \( 1/3 \)，说明排开的体积 \( V_{排} = \frac{2}{3} V_{物} \)。

代入进去：\( \rho_{物} = \frac{2}{3} \rho_{液} \)。

这分分钟搞定。记住这个推导思路，考场上遇到直接套用，节约三分钟生命。

坑三：冰块化水。

这可是历年中考频率极高的神题。纯水冰块浮在水面，化成水后水面高度变不变？

不变！

我们推一波。冰漂浮，\( F_{浮} = G_{冰} = m_{冰} g \)。

根据阿基米德原理，\( F_{浮} = \rho_{水} V_{排} g \)。

所以 \( \rho_{水} V_{排} g = m_{冰} g \)，即排开水的体积 \( V_{排} = \frac{m_{冰}}{\rho_{水}} \)。

冰化成水，质量守恒，\( m_{化水} = m_{冰} \)。

化成的水的体积 \( V_{化水} = \frac{m_{化水}}{\rho_{水}} = \frac{m_{冰}}{\rho_{水}} \)。

你看，\( V_{排} \) 刚好等于 \( V_{化水} \)！冰化出来的水，恰好填满了它原来在水里占的那个坑。水面当然纹丝不动。

那如果冰里裹着东西呢？比如冰里含有木块、蜡块等密度小于水的物体。冰化了，木块依然漂浮。冰化成水的体积加上木块自己排开水的体积，刚好等于原来冰加木块一起排开水的体积。坑依然能填满，液面不变。

但如果冰里裹着铁块、石块等密度大于水的物体呢？冰化了，铁块沉底了！

铁块沉底时受到的浮力小于它的重力，它排开水的体积 \( V_{排铁} = \frac{F_{浮铁}}{\rho_{水} g} \)，而 \( F_{浮铁} < G_{铁} = m_{铁} g \)，所以 \( V_{排铁} < \frac{m_{铁}}{\rho_{水}} \)。

这就意味着，铁块沉底后占据的水坑，比它原来跟着冰块一起排开的水坑要小。坑填不满了，液面必然下降！这逻辑，简直完美闭环，毫无破绽。

漂浮五规律：背了就得分的天选法则

规律一：物体漂浮在液体中，所受浮力等于它受的重力。

这就是漂浮的定义，\( F_{浮} = G \)，基础常识。

规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同。

重力没变，浮力就得跟着重力走。管你泡在酒精里还是水银里，只要漂浮着，浮力永远等于重力。

规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入体积小。

重力没变，浮力没变。根据公式 \( F_{浮} = \rho_{液} V_{排} g \)，浮力是个定值，液体密度 \( \rho_{液} \) 越大，排开体积 \( V_{排} \) 就得越小。死记硬背不如推一遍公式，推一遍一辈子忘不掉。

规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。

刚才推导过了，\( \rho_{物} = \frac{V_{排}}{V_{物}} \rho_{液} \)。直接套用，专治各种求密度的选择题。

规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。

原本它漂浮，\( F_{浮1} = G \)。你给它按到底，它全浸没，新浮力 \( F_{浮2} = \rho_{液} V_{物} g \)。

你需要的向下的力 \( F = F_{浮2} - F_{浮1} = \rho_{液} V_{物} g - G \)。

这就是为什么按一个救生圈在水底非常费劲，因为它的体积太大了，全部按进水里增加的排开体积巨大，浮力暴增，你需要极大的外力去对抗这个增量。阿基米德原理在此刻化身为无形的巨手，死死把你顶住。

阿基米德原理与人类薅大自然羊毛指南

阿基米德原理内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

公式表示：\( F_{浮} = G_{排} = \rho_{液} V_{排} g \)。

这里有个巨坑：液体对物体的浮力只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度均无关！

很多人觉得，物体越重受到的浮力越小。大错特错！一艘十万吨的航母和一块小木头，谁受的浮力大？航母大！航母漂浮，\( F_{浮} = G \)，它重，它受到的浮力就大。木头轻，它受到的浮力就小。浮力大小完全取决于你排开水的重力。你排开的水有多重，水就给你多大的浮力。

这就好比你借钱，银行看的是你抵押的资产值多少钱，也就是排开液体的重力。管你本人多有钱或者长啥样，只要抵押物不够，一分钱也借不出来。

人类利用这个原理，造出了各种奇葩工具来薅大自然的羊毛。

轮船：钢铁密度大于水，扔水里就沉。怎么让铁飘起来？做成空心！把它撑得大大的，排开巨多的水。当排开水的重力等于船自身重力时，它就飘了。这就是排水量的概念。排水量 \( m \) 意思是满载时排开水的质量。浮力 \( F_{浮} = m g \)，轮船和货物总重 \( G = m g \)。

用钢铁造船，就是对阿基米德原理最伟大的致敬。

潜水艇：这玩意儿是个狠角色。它靠改变自身重力来上浮下潜。它有水舱，进水变重，重力大于浮力，沉下去；排水变轻，重力小于浮力，浮上来。注意，潜水艇潜在水下完全浸没时，它排开水的体积是不变的，所以受到的浮力是不变的！它纯粹靠硬怼自身重力来改变受力平衡。

这就相当于你背着个可以随时装水放水的大书包在水里潜行，极其硬核。

气球和飞艇：往气球里充氢气、氦气或者热空气。空气的密度比这些气体大，气球排开空气产生的浮力大于气球总重，气球就起飞了。为了不被风吹着乱跑，人类加了动力和方向舵，就成了飞艇。这是利用气体浮力的典范。

密度计：一根玻璃管子，下面加点铅粒让它能直立在液体中。它利用物体的漂浮条件来进行工作。在不同液体里，它受到的浮力都等于自身重力，所以浮力恒定。液体密度大，它就少浸入一点体积；液体密度小，它就多浸入一点。所以密度计的刻度从上到下，对应的液体密度越来越大。越往下，密度越大。

这玩意儿简直是对漂浮规律三的完美逆向应用。

浮力计算题的毕氏终极奥义

遇到浮力题，大家不要慌，按我这套毕氏心法走，绝对不翻车。

第一，确定研究对象。把题目里提到的那个物体圈起来，认准你要研究谁，别管其他杂七杂八的东西。很多同学做物理题喜欢东张西望，题目里提到了杯子，他就去分析杯子，题目里提到了水，他就去分析水。拜托，你是要求浮力，不是来做水质检测的。死死盯住那个被扔进水里的倒霉蛋物体。

第二，分析物体受力情况。画受力示意图，重力向下画，浮力向上画，如果有绳子拉力、底部支持力全部画出来。判断物体在液体中所处的状态，看它是否静止或做匀速直线运动。如果静止，直接用平衡条件。重力往下拉，浮力往上托，如果这俩力加上其他力刚好抵消，物体就乖乖待着不动。

第三，选择合适的方法列出等式。根据平衡条件列方程。

计算浮力有四大法宝，遇到不同情况掏出不同的法宝：

法宝一：称量法。公式 \( F_{浮} = G - F \)。用弹簧测力计在空中测出物体重力 \( G \)，再把物体浸在液体里读出示数 \( F \)。这俩一减，就是浮力。简单粗暴，专治各种给你测力计读数的题目。

法宝二：压力差法。公式 \( F_{浮} = F_{向上} - F_{向下} \)。用浮力产生的原因求浮力。这通常用于已知液体压强和物体上下表面积的情况。知道水怎么把物体往上顶的，就能算。

法宝三：平衡法。公式 \( F_{浮} = G \)。物体漂浮或悬浮时，二力平衡求浮力。看到物体静止在液体表面或者内部悬停，直接无脑写这个公式。

法宝四：原理法。公式 \( F_{浮} = G_{排} = \rho_{液} V_{排} g \)。阿基米德原理求浮力。只要你告诉我排开液体的质量或体积，直接套公式。

还有个第五招：根据浮沉条件比较浮力。知道物体质量时常用。比如同样重的铁块和木块扔水里，铁块沉底，木块漂浮。木块漂浮，\( F_{浮木} = G_{木} \)。铁块沉底，它受到的浮力必然小于重力，\( F_{浮铁} < G_{铁} \)。

因为 \( G_{木} = G_{铁} \)，所以木块受到的浮力大！这种题千万要记住从浮沉状态切入，千万别瞎套公式。

来一道压轴附加题：物体吊在测力计上，在空中重力为 \( G \)，浸在密度为 \( \rho \) 的液体中，示数为 \( F \)。求物体密度 \( \rho_{物} \)。

我们来列个方程组推导一下。

第一步，称量法求浮力：\( F_{浮} = G - F \)。

第二步，原理法展开浮力：\( F_{浮} = \rho_{液} g V_{排} = \rho g V_{物} \)。

第三步，重力展开：\( G = \rho_{物} g V_{物} \)。

把二三步代入第一步，由于 \( F = G - F_{浮} = \rho_{物} g V_{物} - \rho g V_{物} \)，提取公因式得到 \( F = g V_{物} (\rho_{物} - \rho) \)。

同时我们根据 \( F_{浮} = G - F \)，有 \( \rho g V_{物} = G - F \)，得到 \( g V_{物} = \frac{G - F}{\rho} \)。

物体密度 \( \rho_{物} = \frac{G}{g V_{物}} = \frac{G}{\frac{G - F}{\rho}} = \frac{G \rho}{G - F} \)。

你看，这公式推导出来多么优雅！\( g \) 这个常数和体积 \( V_{物} \) 全被消掉了。学会这个推导，考场上遇到这题直接写出答案，监考老师都会在背后给你竖大拇指。