《物理学史》读书笔记(1)

【来源：易教网 更新时间：2026-08-08】

上周我在家翻上学时买的旧书，翻到一本封皮磨得掉渣的《物理学史》，想着好久没看了，就随手翻了翻折射定律那章，看完直接拍大腿——合着我以前给学生讲了好几年的折射定律，居然漏了这么有意思的一段故事？

以前给学生讲初二物理的折射现象，讲到筷子插水里变弯、游泳池看起来比实际浅的时候，我总会在板书上写个\( n=\frac{\sin i}{\sin r} \)，然后告诉学生“记住这个公式，做题的时候能直接用”，顶多提一句“这个定律是笛卡儿发现的”，至于它背后藏着什么故事，以前我还真没细看过。

直到这次翻书，我才知道，这个我们天天用的公式，背后居然是一堆科学家的“爱恨纠葛”，得来比我想象的难多了。

一、社恐天花板斯涅耳：发现折射定律的人，居然把成果藏到了去世？

书里最先提到的就是荷兰莱顿大学的力学教授斯涅耳，这哥们绝对是科学界“社恐天花板”级别的存在。1621年的时候，他通过无数次实验，已经摸透了光从空气斜射入水里时的折射规律，得出来的结论换算成我们现在熟悉的表达式，就是\( n=\frac{\sin i}{\sin r} \)，和课本里的一模一样。

但他写出来的表述特别拗口：“在相同的介质里，入射角和折射角的余割之比总是保持相同的值”。

好家伙，余割是啥啊？是正弦的倒数啊，他相当于把公式写成了\( \frac{1}{\sin i}:\frac{1}{\sin r}=C \)，明明和我们现在用的公式是一个意思，非得写个余割，这不相当于你考了高考满分，交卷的时候只写“我用特殊方法算出来了答案，过程略”吗？

更绝的是，他发现了这个规律之后，愣是没往外发过一篇论文，也没跟同行提过半个字，直到他去世之后，惠更斯和伊萨克·沃斯两个人在整理他的手稿的时候，才把这个藏了好几十年的发现挖了出来。

你想想，要是这俩人不翻他的手稿，或者手稿不小心丢了，折射定律是不是得再晚个几十年才被大家发现？斯涅耳这操作，属实是把“高调做事低调做人”玩到了极致，也幸亏有惠更斯和沃斯这两个“捡漏王”，不然我们到现在可能还在用更复杂的余割公式算折射题呢。

二、脑补狂魔笛卡儿：靠三个错假设，居然蒙对了折射定律？

后来法国哲学家笛卡儿在自己的著作《屈光学》里也写了一套折射定律的表达式，刚好就是我们今天用的正弦比形式，推导过程写得清清楚楚，公式推导一步都没落，但是从头到尾没提斯涅耳一个字，现在还有人吵吵说他是不是看了斯涅耳的手稿才写出来的，也有人说他完全是独立发现的，反正到现在也没个定论。

不过笛卡儿的推导过程，是真的有点“魔幻”。他根本没做任何实验，全靠自己脑补了三个前提，就硬生生把折射定律推出来了：第一，光在密度大的介质里跑得比密度小的快；第二，同一种介质里，不同角度的光速比值是一样的；第三，光折射的时候，平行于界面的速度分量不会变。

我当时看完这三个前提，人都傻了。现在咱们都知道，光在真空里跑得最快，进入密度大的介质之后速度反而会变慢，笛卡儿脑补的这三个前提，错得离谱到离谱，第一个就错了，后面两个也跟着错了。但你猜怎么着？他就靠这三个全是错的前提，居然得出来了完全符合实验结果的公式？这叫什么？这叫“歪打正着”？

还是“大佬就是大佬，错都能错出正确答案”？

我当时看完这段直接在书旁边写了个大大的“？”，心想这得是什么运气啊，三个前提全错还能蒙对答案，我考试的时候要是有这运气，选择题全蒙也能上清华了。

三、杠精数学家费玛：靠“光走最省时路”把折射定律拉回了正轨

笛卡儿靠错假设蒙对答案的事，很快就引起了数学家费玛的不满。费玛说“你这推导全是漏洞啊，哪能靠脑补假设就出结论？要是下次有人脑补的假设不一样，得出来的公式不一样怎么办？科学怎么能这么儿戏？”于是费玛也自己动手推导了一遍折射定律。

他当时想了个特别有意思的假设：光不管从哪种介质的哪一点走到另一种介质的哪一点，走的时间永远是最短的。这个假设是不是特别接地气？

你平时上班赶时间，肯定挑最快的那条路走，外卖小哥送餐肯定挑不堵车的路线走，甚至你放学回家，要是晚了肯定挑近的小路走，光也一样，人家也是“时间管理大师”，永远走耗时最短的那条路。

而且费玛还加了个前提：光在密度大的介质里跑得更慢，刚好和笛卡儿的第一个假设反着来，这个前提现在看是完全正确的。靠着这俩靠谱的假设，费玛硬生生把折射定律给推导了出来，得出来的公式和笛卡儿的一模一样，顺便还证明了笛卡儿那三个假设全是错的。

后来这个“光走最省时路”的假设，就成了物理学里非常有名的“费玛原理”，到现在还在光学领域用呢。

我当时看完这段突然觉得，费玛这不就是咱们平时说的“杠精”吗？但科学的发展，不就是靠这些“杠精”才一步步往前走吗？要是大家都觉得笛卡儿的推导没问题，那光在介质里速度变快的错误认知，说不定还要误导科学界好几百年。

四、从折射定律的百年纠错史里，我学到了三个受益终身的做事道理

我以前总觉得，科学家都是天赋异禀的人，他们发现的定律都是“天生就该被发现”的，根本没有所谓的“弯路”。但这次看了折射定律的发现史我才懂，哪有什么一蹴而就的真理啊，哪怕是看起来最简单的公式，背后都是不知道多少人踩了多少坑、杠了多少次才磨出来的。

第一个道理，是做事真的不能怕踩坑。笛卡儿那三个错的假设，要是放在普通人身上，估计早就被骂“瞎搞”了，但要是没有他这“瞎蒙”的正确结论，说不定费玛还要晚几十年才会想到要推导折射定律。

我以前做实验的时候，总想着一上来就出完美的数据，稍微有点不对劲就想删了重做，后来看了这段历史才想明白：踩坑不可怕，错了也没关系，就像笛卡儿一样，哪怕前提全错，只要你在往前走，说不定也能碰到正确答案。

第二个道理，是永远别把“已知的结论”当成真理。笛卡儿的推导在当时被奉为圭臬，要不是费玛站出来“杠”他那三个错假设，说不定到现在大家还以为光在密度大的介质里跑得更快呢。

我以前给学生讲题的时候，总喜欢说“这个题就这么做，没有为什么”，现在想想特别不应该，很多时候你以为的“标准答案”，说不定只是某个人在特定条件下得出来的结论，多问几个“为什么”，说不定能发现更有意思的东西。

第三个道理，是真相哪怕来得慢，也总会浮出水面。斯涅耳的发现藏了几十年才被挖出来，笛卡儿的错误推导被费玛纠正也花了好几十年，但不管多久，正确的结论始终会被大家认可。

我以前总着急做出来的成果没人看，现在想想，只要你是真的在认真做事，真的在往正确的路上走，慢一点也没关系，就像折射定律一样，哪怕走了一百年的弯路，现在不还是稳稳地写在每一个学生的课本里？

合上书的时候我就在想，咱们平时总觉得“学物理没用，买菜又不用算折射定律”，但现在我才懂，学物理哪是让你算光从空气进水里的角度啊，是让你知道，哪怕是看起来最离谱的假设，只要你敢想敢做，说不定也能得到正确的结论；是让你知道，错了也没关系，费玛不也纠正了笛卡儿的错误吗？

是让你知道，做事要严谨，斯涅耳为什么能发现折射定律？因为他做了无数实验验证啊，要是光靠脑补，说不定就和笛卡儿那三个错的假设一样，走偏了都不知道。

对了，要是你下次再看到\( n=\frac{\sin i}{\sin r} \)这个公式，不妨多想想背后这几个“杠精”科学家的故事，说不定下次做折射题，再也不会把正弦和余弦搞混了，哈哈。